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DATCOM 4.1.3.1 3次元翼のゼロ揚力角の計算

DATCOM 4.1.3.1 に基づいて、3次元翼のゼロ揚力角を計算する。

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はじめに

DATCOM 4.1.3.1 に基づいて、3次元翼のゼロ揚力角を計算する。

PDFのページは496ページ。

Method

ねじり下げなし、翼型一定の3次元翼では、翼平面形はゼロ揚力角にあまり影響しないため、断面翼型の特性をベースにゼロ揚力角を計算する。

3次元翼のゼロ揚力角\(\alpha_{0}\)は以下の式で計算する。

\begin{align}
& \left(\alpha_{0}\right)_{\theta=0}= \alpha_{i}-\frac{c_{l_{i}}}{c_{l_{\alpha}}}
~\mathrm{[deg]} \tag{4.1.3.1-a} \\\\
& \alpha_{0}= \left(\alpha_{0}\right)_{\theta=0}+\left(\frac{\Delta \alpha_{0}}{\theta}\right)\theta ~\mathrm{[deg]}
\tag{4.1.3.1-c} \\\\
\end{align}

最初にねじり下げなしのゼロ揚力角\(\left(\alpha_{0}\right)_{\theta=0} \)を計算してから、ねじり下げに対する補正を加えたゼロ揚力角\(\alpha_{0}\)を計算している。

ここで、

文字単位説明
\(\left(\alpha_{0}\right)_{\theta=0} \)degねじり下げなしかつ翼型一定の3次元翼のゼロ揚力角
\(\frac{\Delta \alpha_{0}}{\theta}\)-線形ねじり下げ角に対するゼロ揚力角の変化率
FIGURE 4.1.3.1-4から求める
\(\theta \)degねじり下げ角(ねじり下げる方向が負)
\(\alpha_{i} \)degsection design lift coefficientとなるときの断面翼の迎角
DATCOM 4.1.1で計算する
\(c_{l_{i}} \)-section design lift coefficient
翼前縁にあたる流れの向きが翼前縁のキャンバーラインと一致するときの断面揚力係数
=抗力が最小になるときの断面揚力係数
DATCOM 4.1.1で計算する
\(c_{l_{\alpha}}\)1/deg断面揚力傾斜
DATCOM 4.1.1.2で計算する

ここで

文字単位説明
\(\Lambda_{c/4}\)deg1/4コードライン後退角。
DATCOM 2.2.2で計算する。
\(A\)-アスペクト比。
DATCOM 2.2.2で計算する。
\(\lambda\)-テーパー比。
DATCOM 2.2.2で計算する。

なお、定義された翼型のコードラインが流れと平行でない場合(後退翼など)は、別途後退角に対する補正も必要になる

reference

-

制限

この手法における注意点は以下の通り。

  • 翼型一定の3次元翼であること。
  • 遷音速域であること。ただし、キャンバーを持つ翼型のゼロ揚力角はマッハ数によって変化するので、マッハ数が大きい場合は補正が必要である

Sample

OpenVSPのExample FileにあるPod Planeについて、実際に計算してみる。

↓計算に使用したエクセルファイル(マクロ付き)

↓計算結果

以上

おわりに

DATCOM 4.1.3.1 に基づいて、3次元翼のゼロ揚力角を計算した。

次↓

4.4.1-②

DATCOM
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