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DATCOM 4.1.1.2 2次元翼の揚力傾斜の計算

DATCOM 4.1.1.2 に基づいて、2次元翼の揚力傾斜を計算する。

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はじめに

DATCOM 4.1.1.2 に基づいて、2次元翼の揚力傾斜を計算する。

PDFのページは471ページ

Method 2

臨界マッハ数以下の2次元翼の揚力傾斜\(\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{_M}\)は以下の式で計算する。

\begin{align}
\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{_M}&=\frac{1.05}{\beta}\left[\frac{c_{l_{\alpha}}}{\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{theory}}\right]\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{theory}
\tag{4.1.1.2-a} \\\\
\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{theory}&=6.28+4.7\left(t/c\right)\left[1+0.00375\phi_{TE}\right] ~\mathrm{[1/rad]} \\\\
\beta&=\sqrt{1-M^2}
\end{align}

ここで

文字単位説明
\(\left[\frac{c_{l_{\alpha}}}{\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{theory}}\right]\)-経験的な補正係数。
figure 4.1.1.2-8aから求める。
\(\left(c_{l_{\alpha}}\right)_{theory}\)-2次元揚力傾斜の理論値。
後縁角の大きさにはあまり影響を受けないため、
\(\phi_{TE}=20\) [deg]を定数として採用する。(この手法の上限)
\(\beta\)-Prandtl–Glauert compressibility correction factor
\(t/c\)-最大翼厚比。

クリックして詳細を確認

reference
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制限

この手法における注意点は以下の通り

  • 乱流遷移点は前縁で固定されていること。
  • 翼厚は20%以下であること。
  • 臨界マッハ数以下であること。
  • 流れは剥離していないこと。

Sample

OpenVSPのExample FileにあるPod Planeについて、実際に計算してみる。

↓計算に使用したエクセルファイル(マクロ付き)

ここで、NACA4字系列のキャンバーラインから翼上下面までの距離は以下の式で表される。

\begin{align}
y_{t}(x)=5\left(\frac{t}{c}\right)\left(0.2969\sqrt{x}-0.126x-0.3516x^2+0.2843x^3-0.1015x^4\right)
\end{align}

↓計算結果

以上

おわりに

DATCOM 4.1.1.2 に基づいて、2次元翼の揚力傾斜を計算した。

↓次

DATCOM
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