【Fusion360】プロパティを使って重心位置・慣性モーメントを求める

Fusion360のプロパティ機能を使ってモデルの重心位置と慣性モーメントを求める方法について説明する

使用するFusion360のバージョンは2.0.10244

はじめに

Fusion360では,プロパティという機能を使うことで,モデルの体積や重量などの様々な情報を簡単に取得することができる

どれも手計算で求めるには厳しいので非常にありがたい

今回は,QX-20において,すべてのパーツの重量がわかっているとして,重心位置や慣性モーメントを求めてみる

以下に示すのがQX-20の3Dモデルで,左右の主翼,カウル,胴体,水平尾翼,垂直尾翼に分かれていてる

また,座標系は教科書に倣って機体前方にx軸,右翼側にy軸,機体下向きにz軸をとっている

実際の重量は,主翼:28.230 [kg],水平尾翼:1.220 [kg],垂直尾翼:1.645 [kg],胴体 3.557 [kg],カウル+パイロット他:63.962 [kg]である

プロパティ取得の手順の解説

Fusion360のプロパティで慣性モーメントを求めるには以下の手順で行う

  1. 作成した3Dモデルの各部品の体積を求める
  2. 部品ごとにマテリアルを作成する
  3. 作成したマテリアルを適用する
  4. 全体のプロパティを求める

それでは一つずつ説明していく

作成した3Dモデルの各部品の体積を求める

まず,主翼の体積を求めるために,右翼と左翼のボディを選択して右クリックし,Propertiesをクリックする

プロパティウィンドウが開き,Copy to Clipbordをクリックすると選択したボディの情報を取得できる

Bodies (2)
Area	3.635E+07 mm^2
Density	5.000E-05 g / mm^3
Mass	59543.115 g
Volume	1.191E+09 mm^3
Physical Material	Polystyrene, Expanded
Appearance	Polystyrene

主翼の重量が28.230 [kg],体積が1.191E+09 [mm^3]であることがわかったので,このモデルにおける主翼の密度[g/cm^3]は以下のようになる

\begin{eqnarray}
\frac{28.230 [kg] \times 10^{3} \mathrm{[g/kg]}}{1.191\times 10^{-9} \mathrm{[mm^{3}]} \times 10^{-3} \mathrm{[cm^{3}/mm^{3}]}}=0.024 \mathrm{[g/cm{^3}]} \\
\end{eqnarray}

部品ごとにマテリアルを作成する

MODITY>Mange Materialをクリックする

Matrial Browserが開くので,適当なマテリアルの右にある鉛筆と上矢印のアイコンをクリックする

マテリアルがFaboritesに追加されるので,右クリック>Renameでわかりやすい名前に変更する(ここではWingMaterialとした)

右側のタブのPysical>Mechanical>Densityに上で計算した密度を入力してApplyをクリックする

作成したマテリアルを適用する

今の2つの手順をすべての部品について繰り返す

MODIFY>Physical Materialをクリックする

Phisical Materialウィンドウが開くので,LibraryからFavoritesを選択する

上で作成したマテリアルをそれぞれのボディにドラッグ&ドロップする

全体のプロパティを求める

ブラウザの一番上のプロジェクト名を右クリックし,Propertiesをクリックする

プロパティウィンドウが開くので,右上の書類のアイコンをクリックすることで,機体全体の情報が取得できる

General
	Part Number	QX-20_Property
	Part Name	QX-20_Property v2
	Description
	Material Name	(Various)

Manage
	Item Number
	Lifecycle
	Revision
	State
	Change Order

Physical
	Mass	98918.213 g
	Volume	2.057E+09 mm^3
	Density	4.810E-05 g / mm^3
	Area	4.896E+07 mm^2
	World X,Y,Z	0.00 mm, 0.00 mm, 0.00 mm
	Center of Mass	-185.421 mm, -0.01 mm, -239.915 mm
	Bounding Box
		Length	5306.851 mm
		Width	26394.721 mm
		Height	2144.488 mm
	Moment of Inertia at Center of Mass   (g mm^2)
		Ixx	1.129E+12
		Ixy	-2.718E+06
		Ixz	-7.875E+09
		Iyx	-2.718E+06
		Iyy	7.780E+10
		Iyz	1.632E+05
		Izx	-7.875E+09
		Izy	1.632E+05
		Izz	1.186E+12
	Moment of Inertia at Origin   (g mm^2)
		Ixx	1.134E+12
		Ixy	-2.899E+06
		Ixz	-1.228E+10
		Iyx	-2.899E+06
		Iyy	8.689E+10
		Iyz	-71000.22
		Izx	-1.228E+10
		Izy	-71000.22
		Izz	1.190E+12

マテリアルの密度指定の際の有効数字の影響で機体重量に若干のずれが生じているが,z方向の重心位置は-0.234 [m],原点まわりの慣性モーメントはIxx = 1134 [kg m^2],Iyy = 87 [kg m^2],Izz = 1190 [kg m^2],Ixz = -12.280 [kg m^2]となる

ちなみに,設計シート(≫重量推算②)で計算したz方向の重心位置は-0.290 [m],重心まわりの慣性モーメントはIxx = 1004 [kg m^2],Iyy = 58 [kg m^2],Izz = 1044 [kg m^2],Ixz = -6.585 [kg m^2]である

どちらがより正解に近いのかはわからないが,どちらも似たような値になっていることがわかる

さらにここから主慣性モーメントと慣性主軸を求めるやり方についてはこちらを参照

XFLR5の三次元解析結果から安定微係数を計算する

おわりに

Fusion360を使って航空機の3Dモデルの重心位置と慣性モーメントを求めることができた

文明の利器のすばらしさを実感する

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