実機グライダーG103A（GROB G 103 Twin II）のOpenVSPモデルおよび数値例を示す。
G103Aは、T 尾翼、固定式タンデム降着装置、上面エアブレーキを備えた複座滑空機で、訓練、高性能飛行、簡単な曲技飛行を用途としている。
OpenVSP 解析モデルは、実機フライトマニュアルの諸元を参照して作成した。
実機諸元と解析モデルの基準量には小さな差があるため、機体の説明には実機値、数値計算には解析モデル値を用いる。
主要諸元
| 項目 | 記号 | 値 | 出典・位置づけ |
|---|---|---|---|
| 質量 | \(m\) | 580 kg | 実機の最大飛行重量を基本解析質量として使用 |
| 基準飛行速度 | \(V\) | 30 m/s | 基本解析条件 |
| 主翼面積 | \(S_w\) | 17.8 m² | 実機公称値 |
| 17.881853 m² | OpenVSP 形状モデル値 | ||
| 主翼幅 | \(b_w\) | 17.5 m | 実機公称値 |
| 17.536553 m | OpenVSP 形状モデル値 | ||
| 主翼アスペクト比 | \(AR_w\) | 17.1 | 実機公称値 |
| 17.197920 | OpenVSP 形状モデル値 | ||
| 主翼平均空力翼弦 | \(\bar c_w\) | 1.062486 m | OpenVSP 翼セクションから計算した MAC |
| VSPAERO 基準翼弦 | \(C_{\mathrm{ref}}\) | 0.996386 m | VSPAEROSettings の cref |
| 主翼等価上反角 | \(\Gamma_{\mathrm{eff}}\) | 3.70 deg | \(yc(y)\) 重み付き平均 |
| 全長 | 8.18 m | 実機公称値 | |
| 水平尾翼面積 | \(S_h\) | 2.136898 m² | OpenVSP 形状モデル値 |
| 水平尾翼幅 | \(b_h\) | 3.277770 m | OpenVSP 形状モデル値 |
| 水平尾翼アーム | \(l_h\) | 4.739620 m | CG から水平尾翼の面積加重 1/4 弦代表位置までの \(x\) 方向距離 |
| 水平尾翼容積比 | \(V_h\) | 0.533079 | OpenVSP 形状モデルから計算 |
| 垂直尾翼面積 | \(S_v\) | 1.466603 m² | OpenVSP 形状モデル値 |
| 垂直尾翼高さ | \(b_v\) | 1.414576 m | OpenVSP 形状モデル値 |
| 垂直尾翼アーム | \(l_v\) | 4.496455 m | CG から垂直尾翼の面積加重 1/4 弦代表位置までの \(x\) 方向距離 |
| 垂直尾翼容積比 | \(V_v\) | 0.0210294 | OpenVSP 形状モデルから計算 |
| 解析重心位置 | \(x_{cg}\) | 2.87 m | VSPAEROSettings の基準点からの位置 |
基本解析条件
各記事の数値例では、次の解析条件を基本とする。
| 項目 | 記号 | 値 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 解析速度 | \(V\) | 30 m/s | .stab の基準飛行速度 |
| 空気密度 | \(\rho\) | 1.225 kg/m³ | 解析条件 |
| 機体質量 | \(m\) | 580 kg | 実機の最大飛行重量を使用 |
| 重心位置 | \(x_{cg}\) | 2.87 m | OpenVSP 解析モデルの基準点からの位置 |
| 基準迎角 | \(\alpha\) | 2 deg | .stab の基準状態 |
| Mach 数 | \(M\) | 0.1 | .stab の基準状態 |
安定微係数
以下は、基本解析条件に対応する .stab から取得した主要な安定微係数である。
.stab の p、q、r 列は、次の無次元角速度に対する微係数として扱う。
\begin{align} \hat p &= \frac{pb}{2V}, \\ \hat q &= \frac{qC_{\mathrm{ref}}}{2V}, \\ \hat r &= \frac{rb}{2V} \end{align}
操舵微係数は、VSPAERO の Control Surface Group の deflection angle に対する値である。ConGrp_1、ConGrp_2、ConGrp_3 は、それぞれ AILERON_GROUP、ELEVATOR_GROUP、RUDDER_GROUP に対応する。
横力微係数には、VSPAERO の \(C_L\)、\(C_D\)、\(C_S\) から、数値計算で使用する機体軸横力係数 \(C_Y\) へ変換した値を用いる。
縦の安定微係数
| 入力 | 揚力 | 値 | 抵抗 | 値 | ピッチングモーメント | 値 | 単位 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 迎角 \(\alpha\) | \(C_{L\alpha}\) | 5.543246 | \(C_{D\alpha}\) | 0.146622 | \(C_{m\alpha}\) | -0.834876 | \(\mathrm{rad}^{-1}\) |
| 無次元ピッチレート \(\hat q\) | \(C_{L\hat q}\) | 8.707786 | \(C_{D\hat q}\) | -0.607775 | \(C_{m\hat q}\) | -23.505003 | 無次元 |
| エレベータ舵角 \(\delta_e\) | \(C_{L\delta_e}\) | 0.295070 | \(C_{D\delta_e}\) | 0.006471 | \(C_{m\delta_e}\) | -1.509665 | \(\mathrm{rad}^{-1}\) |
横・方向の安定微係数
| 入力 | 横力 | 値 | ローリングモーメント | 値 | ヨーイングモーメント | 値 | 単位 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 横滑り角 \(\beta\) | \(C_{Y\beta}\) | -0.127278 | \(C_{l\beta}\) | -0.077089 | \(C_{n\beta}\) | 0.009370 | \(\mathrm{rad}^{-1}\) |
| 無次元ロールレート \(\hat p\) | \(C_{Y\hat p}\) | -0.171295 | \(C_{l\hat p}\) | -0.663680 | \(C_{n\hat p}\) | -0.067871 | 無次元 |
| 無次元ヨーレート \(\hat r\) | \(C_{Y\hat r}\) | 0.145537 | \(C_{l\hat r}\) | 0.122932 | \(C_{n\hat r}\) | -0.034364 | 無次元 |
| エルロン舵角 \(\delta_a\) | \(C_{Y\delta_a}\) | -0.050156 | \(C_{l\delta_a}\) | -0.371351 | \(C_{n\delta_a}\) | 0.000603 | \(\mathrm{rad}^{-1}\) |
| ラダー舵角 \(\delta_r\) | \(C_{Y\delta_r}\) | 0.141104 | \(C_{l\delta_r}\) | 0.008943 | \(C_{n\delta_r}\) | -0.038485 | \(\mathrm{rad}^{-1}\) |
各値は、迎角、無次元角速度、Control Surface Group の deflection angle に対する radian 当たりの微係数である。
備考
尾翼容積比と等価上反角は、次の定義で計算する。
\begin{align} V_h &= \frac{S_hl_h}{S_w\bar c_w}, \\ V_v &= \frac{S_vl_v}{S_wb_w}, \\ \Gamma_{\mathrm{eff}} &= \frac{\displaystyle\int yc(y)\Gamma(y)\,dy} {\displaystyle\int yc(y)\,dy} \end{align}
ここで、\(l_h\) と \(l_v\) は、CG から各尾翼の面積加重 1/4 弦代表位置までの \(x\) 方向距離である。
\(\bar c_w\) は OpenVSP 翼セクションから計算した主翼 MAC であり、VSPAEROSettings に保存された \(C_{\mathrm{ref}}\) とは区別する。
実機の翼幅、主翼面積、アスペクト比、全長、最大飛行重量と、OpenVSP 形状モデルおよび VSPAEROSettings の基準量は区別して扱う。
数値計算には、原則として実際に使用した解析モデルと解析ファイルの値を用いる。
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